解：（1）由题意，

因为AC是圆O的切线

所以∠OAC＝90°

所以△OAC是直角三角形

因为OA＝r，AC＝4/3r

由勾股定理求出OC＝5/3r

所以OA：AC：OC=3：4：5，

因为OE＝OA＝r

∴OE：OC=3：5，

又∵OE：CE=3：2，

∴OE+CE=OC

∴O、E、C三点共线

所以tanα＝AC/AO＝4/3

（2）因为OA＝OE，所以∠OAE＝∠OEA

又因为∠OEA＝∠DEC，

所以∠OAE＝∠DEC

又因为四边形ABCD是矩形，

所以∠D＝90°

所以∠CAD+∠OAE＝90°，∠DCE+∠DEC＝90°，

所以∠CAD＝∠DCE

所以Rt△CAD∽RtΔECD。

所以CD/AD＝CE/AC＝1/2

所以AB/BC＝1/2